Đề cuối học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Lương Văn Can – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN Mã đề: 801 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm) Câu 1 . Cho số phức z a bi . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 2 2 z a b . B. z z . C. z a bi . D. 2 2 ( ) z a bi . Câu 2 . Cho hàm số ( ) y f x liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) , , , y f x Ox x a x b quay xung quanh Ox là A. ( ) b a V f x dx . B. 2 ( ) b a V f x dx . C. 2 ( ) b a V f x dx . D. ( ) b a V f x dx . Câu 3 . Trong không gian Oxyz , cho (1; 2; 1) A , (3;1; 0) B . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 10 AB . B. 6 AB . C. 5 AB . D. 3 AB . Câu 4 . Tích phân 2 1 1 2 1 I dx x bằng A. 2 2 1 1 (2 1) x . B. 2 1 ln 2 1 x . C. 2 2 1 1 2(2 1) x . D. 2 1 1 ln 2 1 2 x . Câu 5 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 ( ) : 3 1 , , 0 , 2 C y x Ox x x quay quanh trục Ox. A. 6 V . B. 10 V . C. 12 V . D. 8 V . Câu 6 . Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm (3; 2;1) M và vuông góc đường thẳng 5 4 ( ) : 2 1 2 x y z d . A. 2 2 6 0 x y z . B. 2 2 5 0 x y z . C. 3 2 6 0 x y z . D. 3 2 5 0 x y z . Câu 7 . Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua (1; 0; 0) A , (0; 1; 0) B , (0; 0; 2) C . A. 2 2 2 0 x y z . B. 2 2 1 0 x y z . C. 2 2 1 0 x y z . D. 2 2 2 0 x y z . Câu 8 . Nguyên hàm của hàm số ( ) 5 x f x là A. ( ) 5 x F x C . B. ( ) 5 ln 5 x F x C . C. 5 ( ) ln 5 x F x C . D. 5 ( ) ln 5 x F x C . Câu 9 . Cho ( ) f x liên tục trên [a; b] và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên [a; b] thì ( ) b a f x dx bằng A. ( ) ( ) F a F b . B. ( ). ( ) F a F b . C. ( ) ( ) F b F a . D. ( ) ( ) F a F b . Câu 10 . Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 3 4 0 P x y z là A. (1; 3; 4) n . B. (2; 3; 4) n . C. (2;1; 4) n . D. (2;1; 3) n . Câu 11 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) : 3 , , C y x Ox Oy là A. 9 0 3 S x dx . B. 3 0 3 S x dx . C. 9 0 3 S x dx . D. 3 0 3 S x dx . Câu 12 . Tìm một nguyên hàm F(x) của 2 ( ) 3 2 f x x x biết (2) 9 F . A. ( ) 6 3 F x x . B. 3 2 ( ) 5 F x x x . C. ( ) 6 9 F x x . D. 3 2 ( ) 9 F x x x . Câu 13 . Tính 2 1 x I dx x . A. 2 1 I x C . B. 2 2 1 I x C . C. 2 1 I x C . D. 2 ln( 1) I x C .Câu 14 . Môđun của số phức (3 4 ) z i i bằng A. 10 z . B. 4 z . C. 5 z . D. 10 z . Câu 15 . Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0; 1;3) A và (2;1; 0) B là A. 2 1 2 3 x t y t z t . B. 2 1 2 3 x t y t z t . C. 2 1 3 3 x t y t z t . D. 2 1 2 3 3 x t y t z t . Câu 16 . Gọi 0 z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 2 10 0 z z . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức 0 z ? A. (1; 3) M . B. ( 1;3) N . C. ( 1; 3) Q . D. (1;3) P . Câu 17 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm (1; 2) M biểu diễn cho số phức nào ? A. 2 z i . B. 2 z i . C. 1 2 z i . D. 1 2 z i . Câu 18 . Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng 2 3 1 : 1 2 3 x y z d là A. ( 2;3; 1) a . B. (2; 3;1) a . C. (1; 2; 3) a . D. ( 1; 2;3) a . Câu 19 . Tính 1 0 ( 2 ) x I e x dx . A. 1 I e . B. 2 I e . C. I e . D. 2 I e . Câu 20 . Tìm số phức liên hợp của số phức 4 2 1 i z i . A. 2 z i . B. 2 z i . C. 1 3 z i . D. 1 3 z i . Câu 21 . Trong không gian Oxyz , bán kính R của mặt cầu (S) : 2 2 2 ( ) : ( 1) ( 3) 4 S x y z . A. 2 R . B. 6 R . C. 16 R . D. 4 R . Câu 22. 4 ln I x xdx bằng A. 2 (2 ln 1) x x C . B. 2 (2 ln 1) x x C . C. 2 2 ln x x C . D. 4 C x . Câu 23 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cos , sin , 0 , 3 y x y x x x có dạng 2 3 S a b c ( , , ) a b c R . Tính giá trị biểu thức P a b c . A. 2 P . B. 0 P . C. 1 P . D. 1 P . Câu 24 . Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 1 5 z i i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1 . B. 1. C. 3 . D. 3. Câu 25 . Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 3 4 2 z i . Tính mô đun lớn nhất của số phức z. A. 7 z . B. 3 7 z . C. 7 z . D. 3 z . Câu 26 . Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm (2;3; 1) M trên mặt phẳng ( ) : 2 3 0 P x y z . A. (3; 2;1) H . B. (1; 2; 0) H . C. ( 3; 2; 4) H . D. ( 1; 2;1) H . Câu 27 . Cho 1 2 ( ) 6 f x dx . Tính I = 1 1 (1 3ln ) e f x dx x . A. 2 I . B. 2 I . C. 3 I . D. 3 I . Câu 28 . Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 5 0 P x y z . Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua (3; 2; 4) A và vuông góc mp (P) là A. 3 2 4 2 1 3 x y z . B. 2 1 3 3 2 4 x y z . C. 3 2 4 2 1 3 x y z . D. 2 1 3 3 2 4 x y z .