Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2021 – 2022 Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ............................................................ SBD: .............................. Bài 1: Giải các bất phương trình a) 2 2 3 0 2 1 x x x . (1,0 điểm) b) 2 2 4 x x x . (1,0 điểm) c) 2 3 2 1 x x x . (1,0 điểm) Bài 2: a) Tính sin2 a biết 1 sin 3 a và 2 a . (1,0 điểm) b) Rút gọn 1 sin cos cos 1 sin a a A a a . (1,0 điểm) c) Chứng minh 1 cos cos2 cos3 cot sin3 sin2 sin a a a a a a a . (1,0 điểm) Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ): x + y 6 = 0 và 3 điểm A (2; 0), B ( 2; 0), C (1; 2). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( C và song song ( ). (1,0 điểm) b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng ( ) sao cho , MA MB lớn nhất. (1,0 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A (2; 1), B (3; 5) và có tâm nằm trên đường thẳng ( D ): x + y 16 = 0. (1,0 điểm) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( E ): 2 2 1 9 4 x y . Tính độ dài 2 trục và tọa độ 2 tiêu E ). (1,0 điểm) HẾT Bài 1 : Giải bất phương trình 3đ Câu a: 2 2 3 0 2 1 x x x . 1đ x 1 1 2 3 VT 0 + || 0 + 1 Bpt 1 3 2 x x. 0.25 4 Câu b: 2 2 4 x x x . 1đ 2 2 Bpt 3 4 . 0 x x x + 4 x 0.25 2 2 3 4 0 x x 0.25 4 1. x 0.25 Câu c: 2 3 2 1 x x x . 1đ 2 2 2 2 1 0 3 2 1 3 0 x x x x x x 1 2 1 2 3 x x x x 2 x . 0.5+0.25 2 Bài 2: 3đ Câu a: Tính sin2 a biết 1 sin 3 a và 2 a . 1đ 2 2 8 cos 1 9 a a sin 2 2 cos 3 2 a a do . 0.25 2 4 2 sin2 2sin . . 9 a a cos = a 0.25 2 Câu b: Rút gọn 1 sin cos cos 1 sin a a A a a . 1đ 2 2 1 sin cos cos . 1 sin a a A a a 2 2 1 2sin sin c cos . 1 sin a a a a a os 2 1 sin 2 . cos . 1 sin cos a a a a 0.25 4