Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bảo Thắng – Lào Cai

Mô tả

PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O B O TH NG ------------------------- CHÍNH TH C K THI TH TUY N SINH VÀO L P 10 THPT NĂM H C 2022 2023 Môn thi: Toán . Th i gian: 120 phút (không k th i gian giao đ ) (Đ thi g m có 0 1 trang, 0 7 câu) Câu 1 (1 ,0 m): Tính giá tr c a các bi u th c sau : a) 64 5 A = + ; b) 3. 27 37 1 B = . Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức : 1 1 1 : 1 2 1 a M a a a a a + = + + với 0; 1. a a a) Rút gọn biểu thức M ; b) So sánh giá trị của M với 1 . Câu 3 (2,5 điểm): a) Giải phương trình: 2 8 9 0 x x + = . b ) Tìm tất cả giá trị của tham số k ( ) ( ) : 1 d y k x k = + + ( ) 1;1 M . c ) Cho Parabol: ( ) 2 : P y x = và đư ng th ng : 2 d y x = − + . Tìm t a đ các giao đi m ; A B c a ( ) P và d bi t hoành đ c a A nh hơn hoành đ c a B . G i ; C D l n lư t là hình chi u vuông góc c a ; A B lên tr c hoành, tính di n tích c a t giác ABDC . Câu 4 (1,5 điểm): a) Giải hệ phương trình: 2 3 2 3 8 x y x y + = − = . b) Cho 5 kg dung d ch lo i I và 6 kg dung dịch loại II của cùng một loại muối A . Biết rằng tổng khối lượng muối A trong cả hai dung dịch bằng 0.49 kg và n ng đ mu i A trong dung d ch lo i I hơn n ng đ mu i A trong dung d ch lo i II là 1% . Tìm kh i lư ng mu i A trong m i dung d ch. Câu 5 (0,5 điểm): Ch n ng u nhiên m t h c sinh t m t nhóm h c sinh g m : 3 h c sinh kh i l p 7; 5 h c sinh kh i l p 8 và 8 h c sinh kh i l p 9 . Tính xác su t đ h c sinh đư c ch n là h c sinh kh i l p 7 ho c kh i l p 8. Câu 6 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC u có c nh b ng a . a) Tính độ dài đường cao AH c a tam giác ABC ; b) Trên tia đ i c a tia BC l y đi m D sao cho 0 45 ADC = . Tính đ dài đo n BD . Câu 7 ( 2 ,0 điểm): Qua m A n m ngoài đư ng tròn ( ) O k hai ti p tuy n , AB AC v i đư ng tròn ( ) O ( , B C l n lư t là các ti p đi m). a) Chứng min h : Tứ giác ABOC n i ti p m t đư ng tròn. (1đ) b) G i M là trung đi m đo n th ng AB ; đư ng th ng MC c t đư ng tròn ( ) O t i giao đi m th 2 là đi m N . Ch ng minh: Hai tam giác , MBN MCB ng d ng. (0,5đ) c) Tia AN c t đư ng tròn ( ) O t i giao m th 2 là đi m D . Ch ng minh: ADC MAN = . ---------------------------------- H T ---------------------------------- Thí sinh đư c s d ng máy tính c m tay; cán b coi thi không gi i thích gì thêm. H và tên thí sinh.................................................SBD........................... Ch ký CBCT s 1:..............................Ch ký CBCT s 2...........................PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O B O TH NG CHÍNH TH C K THI TH TUY N SINH VÀO L P 10 THPT NĂM H C 2022 - 2023 Môn thi: Toán HƯ NG D N CH M THANG ĐI M (Hư ng d n ch m, thang đi m g m có 0 3 trang) I. Hướng dẫn chung 1. Cho điểm lẻ tới 0,25; 2. Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần, không làm tròn; 3. Chỉ cho điểm tối đa khi bài làm của thí sinh chính xác về mặt kiến thức; 4. Thí sinh giải bằng cách khác cho điểm tương ứng ở các phần ; 5. Câu 6, 7 không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai không chấm điểm. II. Đáp án, thang điểm Câu m 1 (1,0 đi m) a) 64 5 8 5 A = + = + 0,25 13 = 0,25 b) 3. 27 37 1 3.27 36 B = = 0,25 81 6 9 6 3 = = = 0,25 Chú ý: Thí sinh ch ghi k t qu m m i ý a,b. 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 1 : 1 2 1 a M a a a a a + = + + với 0; 1. a a a) Rút gọn biểu thức M ( ) 2 1 1 1 : ( 1) 1 1 a M a a a a + = + 0,25 ( ) 2 1 1 : ( 1) 1 a a a a a + + = 0,25 ( ) 2 1 1 . ( 1) 1 a a a a a + = + 0,25 1 a a = 0,25 b) So sánh giá trị của M với 1 . Xét hiệu : 1 1 1 1 1 1 a M a a = = 0,25 1 0 a = − với 0; 1. a a V y: 1 M 0,25 3 (2,5 điểm) a) Giải phương trình: 2 8 9 0 x x + = . Ta có: 1; 8; 9 a b c = = = − . 0,25 ( ) 1 8 9 0 a b c + + = + + − = 0,25 V y phương trình đã cho có nghi m: 1 1 x = 0,25 và 2 9 9 1 x = = − 0,25 Chú ý: Thí sinh ch ghi k t qu , không th c hi n gi i phương trình ch m 0 , 25 m i nghi m đúng .