Đề học sinh giỏi huyện Toán 6 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình

Mô tả

UBND HUY N NHO QUAN PHÒNG GIÁO D C VÀ O KH O SÁT CH T L NG H C SINH GI I N m h c 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 6 (Th i gian làm bài 120 phút) thi g m 05 câu, trong 01 trang Câu 1 (5,0 i m) . Tính: a, 17.35 + 17. 65 – 4.5 2 b, 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + 9 – 10 – ... + 20 – 21 c, 80 80 80 80 ... 1.6 6.11 11.16 251.256 d, 1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 + ... + 100.103 Câu 2 (5,5 i m). 1. So sánh: a, 2 3 5 và 2 5 3 b, A = 3 + 2 3 4 2014 2 2 2 ... 2 và B = 2 2015 +1 2. Tìm x, bi t: a, 2 1 2 1 4 x b, (3 – 2x) : 1 5 315 2 Câu 3 (3,5 i m) . 1. Tìm s t nhiên n 2 17 n n là b i c a n + 5 2. Tìm t t c các s có ba ch s x yz bi t r ng s 579 x yz chia h t cho c 5; 7 và 9. Câu 4 (4 i m). Cho góc xOy và góc yOz là hai góc k bù. Góc yOz b ng 30 0 . a.Tính s o góc xOy. b.V tia Om n m trong góc xOy sao cho xOm = 75 0 ; tia On n m trong góc yOz sao cho yOn = 15 0. Tính s o góc nOm. c. Trên cùng m t n a m t ph ng có b là ng th ng xz ch a tia Oy, On, Om ph i v thêm bao nhiêu tia phân bi t chung g c O (không trùng v i các tia Ox, Oy, Oz, Om, On c 1225 góc? Câu 5 (2,0 i m). Tìm hai s t nhiên a và b. Bi t r ng BCNN(a, b) = 630; CLN(a, b) = 18 và a không chia h t cho b. H t THI CHÍNH TH CUBND HUY N NHO QUAN PHÒNG GD& T H NG D N CH M KH O SÁT CH T L NG H C SINH GI I N M H C 2014 – 2015 Môn toán - L p 6 Câu N i dung i m 1 (5,0) a (1,0 ) b (1,0 ) c (1,5 ) d (1,5 ) a, 17.35 + 17. 65 – 4.5 2 = 17 (35 + 65) – 4.25 =17.100 – 100 =1600 b, 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + 8 + 9 – 10 – ...+ 20 – 21 = (1 – 2 – 3 + 4) + (5 – 6 – 7 + 8) +... + (17 – 18 – 19 + 20) – 21 = 0 + 0 + ...+ 0 – 21 = – 21 c, 80 80 80 80 ... 1.6 6.11 11.16 251.256 = 16( 5 5 5 5 ... 1.6 6.11 11.16 251.256 ) = 16 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 6 6 11 11 16 251 256 = 16 1 1 256 = 16. 255 256 = 255 16 d, 1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 + ... + 100.103 = 1(2 + 2) + 2.(2 + 3) + 3.(2 + 4)+ ...+ 100.(2 + 101) = 1.2 + 1.2 + 2.2 + 2.3 + 3.2 + 3.4 +...+ 100.2 + 100.101 = (1.2 + 2.2 + 3.2 + ...+ 100.2) + (1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ...+ 100.101) = M + N Ta có M = 2.(1 + 2 + 3 + ...+ 100) = 2. 100(100 1) 2 = 10100 N = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ...+ 100.101 3N = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ...+ 100.101.3 = 1.2.3 + 2.3(4 – 1) + 3.4(5 – 2) + ... + 100.101(102 – 99) = 1.2.3 – 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ...- 99.100.101 + 100.101.102 = 100.101.102 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25