Logo SHub
hint-header

Đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình

Mô tả

UBND HUY N NHO QUAN PHÒNG GIÁO D C VÀ O KH O SÁT CH T L NG H C SINH GI I N m h c 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 8 (Th i gian làm bài 150 phút) thi g m 05 câu, trong 01 trang Câu 1 (5,0 i m). 1. Phân tích các a th c sau thành nhân t : a) 3 2 4 4 a a a b) 3 2 2 3 2 7 7 2 a a b ab b 2. Cho bi u th c: 2 2 1 2 5 1 2 : 1 1 1 1 x x A x x x x a) Rút g n bi u th c A . b) Tìm các giá tr nguyên c a x bi u th c A nh n giá tr nguyên. c) Tìm x 0 A A . Câu 2 (3,0 i m). Gi i các ph ng trình sau: a) 2 1 1 2 4 x x x x b) 2 15x 12 4 1 x 3x 4 x 4 x 1 Câu 3 (4,0 i m). 1. Cho , , a b c là các s h u t th a mãn i u ki n 1 ab bc ca . Ch ng minh r ng bi u thúc 2 2 2 ( 1)( 1)( 1) Q a b c là bình ph ng c a m t s h u t . 2. Gi i ph ng trình nghi m nguyên: 2 2 4 5 16 0 x xy y . 3. Cho các s nguyên , , a b c tho mãn 3 3 3 ( ) ( ) ( ) 210 a b b c c a . Tính giá tr c a bi u th c B a b b c c a . Câu 4 (6,0 i m). Cho tam giác A BC , M là m t i m thu c c nh B C ( , ) M kh B M kh C . Qua M k các ng th ng song song v i , A C AB chúng c t , A B AC l n l t t i D v E . a) Ch ng minh t giác A DME là hình bình hành. Xác nh v trí c a i m M trên c nh B C hình bình hành A DME là hình thoi. b) Ch ng minh r ng . . B D EC DM ME . c) Cho 2 2 9 , 16 BDM CME S cm S cm . Tính A BC S ( ký hi u S là di n tích tam giác). d) Ch ng minh r ng . . . A M BC AC BM AB CM Câu 5 (2,0 i m). Cho s th c x th a mãn i u ki n 0 1 x . Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a bi u th c 2 2 2 2 1 2 1 x x P x x --------------- H t --------------- Cán b coi thi không gi i thích gì thêm. CHÍNH TH CUBND HUY N NHO QUAN PHÒNG GIÁO D C VÀ O H NG D N CH M KSCL H C SINH GI I Môn: Toán 8 N m h c 2014 - 2015 Câu i m Câu 1 (5,0 i m) 1. (2,0 i m) a) 3 2 2 4 4 ( 1) 4( 1) ( 1)( 2)( 2) a a a a a a a a a 0,5 b) 3 2 2 3 2 7 7 2 a a b ab b = 2 2 2 7 a b a ab b ab a b 0,5 2 2 2 2 5 a b a b ab 0,25 2 2 2 4 2 a b a ab b ab 2 2 2 a b a a b b b a 0,5 2 2 a b a b a b 0,25 2. (3,0 i m) a) 1 2 5 1 2 : 2 2 1 1 1 1 x x A x x x x KX : 1 1, 2 x x 0,25 1 2 5 1 2 : 2 2 1 1 1 1 x x A x x x x = 2 2 1 2(1 ) (5 ) 1 . 1 1 2 x x x x x x 0,5 2 2 2 1 . 1 1 2 x x x = 2 1 2 x 0,25 b) A nguyên thì 2 1 2 x nguyên 1 2 x là c c a 2. (2)= 2; 1;1; 2 0,25 *) 1 2 x = -2 3 2 x (lo i) *) 1 2 x = -1 1 x (lo i) 0,25 *) 1 2 x = 1 x  0 (TM) *) 1 2 x = 2 1 2 x (lo i) 0,25 V y 0 x thì A nh n giá tr nguyên 0,25 c) 0 0 A A A A A 0,5 1 2 0 x 1 2 1 2 x x 0,25 i chi u v i KX ta có 1 2 x là giá tr c n tìm. 0,25 ` a) (1,5 i m) *) N u 2 x , ph ng trình thành 2 1 1 2 4 x x x x 0,25 2 2 1 4 4 x x 4 2 2 2 5 0 5 0 x x x x 0,25 0 5 5 x l x tm x l 0,25 *) N u 2 x , ph ng trình thành 0,25

Chủ đề liên quan
Đề thi HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc

22/02/2015

Đề thi HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Tam Đảo – Vĩnh Phúc

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định

22/02/2015

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Ý Yên – Nam Định

Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa

22/02/2015

Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa

Đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương

22/02/2015

Đề thi HSG huyện Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Bình Giang – Hải Dương

25/02/2015

Đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Bình Giang – Hải Dương