Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

Mô tả

NHÓM TOÁN VDC&HSG THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 – 2023 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 13/12/2022 Câu 1: (1.5 điểm) Giải phương trình 4sin 2 Câu 2: x 3π − 3 cos 2 x = 1 + 2 cos 2 x − 2 4 . (1.5 điểm) n 1 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 2 − 2 x với x > 0 biết rằng n là số x nguyên dương thỏa mãn Cn0 + Cn1 + Cn2 + .... + Cnn = 1024 . Câu 3: (1.5 điểm) 2 y 2 − 3 x + 6 y += 1 2 x − 2 y − 4x − 5 y − 3 Giải hệ phương trình (1 − y ) x − y + x = 2 + ( x − y − 1) y Câu 4: (3.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2.27 x − 9 x 2 +3 x ( ) 2 x2 +9 x = 3 ; 2 0. b) x 3 − 3 x + 2 ln x − ln ( x + 2 ln x ) = 3 Câu 5: (4.0 điểm) mx + 4 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m x+m thuộc khoảng ( −2023; 2023) để hàm số đồng biến trên khoảng (1; + ∞ ) . a) Cho hàm số y = b) Cho hàm số y =x3 − 2 ( m + 1) x