Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 – Lương Tuấn Đức

Mô tả

[email protected] 1 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ____________________________________________________________ Câu 1. Giả sử M và N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3sin 3 4sin 3 5 y x x . Tính giá trị của M . N . A. 4 B. 24 C. 15 D. 10 Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy cho đường tròn ( A ): 2 2 2 4 0 x y x y . Giả sử ( B ) là ảnh của A ) qua phép tịnh tiến theo vector 4; 3 v , tính khoảng cách từ gốc tọa O đến tâm của ( B ). A. 4 B. 2 C. 10 D. 5 Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , M là trung điểm cạnh AC , E là trung BC . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ). Khẳng định nào sau đây là sai A. SA BM B. , SC ABC BSC C. , , d AB SM d A SME D. , d SA BC AB . Câu 4. Giả sử x là nghiệm của phương trình cos 2 5cos 3 0 x x , đặt 2 2sin 2015 2019 5cos x S x . Khẳng định nào sau đây là đúng A. S là một số hữu tỷ. B. 2016 S C. 10; 20 S D. 4 S . Câu 5. Giả sử M là điểm có hoành độ bằng 1 nằm trên đường cong (C): 3 2 3 10 y x x . Tìm giao điểm của tiếp tuyến tại M của ( C ) với trục tung. A. (0;11) B. (0;1) C. (0;8) D. (0;3). Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O xy , xét đường thẳng : 1 d y x . Gọi là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I (0;2). Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến có giá trị là: A. 3 2 B. 11 2 C. 3 2 D. 5 2 Câu 7. Xét tổng 2 1 1 1 1 1 1 ... 10 10 100 10 n n a S b , trong đó a b tối giản. Tính tổng a + b . A. 1 B. 2 C. D. Câu 8. Xét hàm số 3 3 2 f x x x có đồ thị ( C ). Khẳng định nào sau đây là đúng A. ( C ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. B. 2 1 9 f f C. 3 . 3 48 f f D. ( C ) không cắt đường phân giác góc phần tư thứ nhất. Câu 9. Giả sử a và b là các giá trị thực để hàm số 2 3 3 ; 1 3 2 ; 1 x x a x f x bx x liên tục trên tập số thực. Tính giá trị của biểu thức 3 b a . A. 8 B. 24 C. 64 D. 1 Câu 10. Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ, 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn công tác ? A. 120 B. 90 C. 150 D. 120 Câu 11. Giả sử 1 2 1 lim 1 x x x a x b , trong đó a b tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 a b . A. 0,1875 B. 0,04 C. 0,25 D. 1 Câu 12. Viết bốn số a , b , c , d xen giữa 1 3 và 16 3 tổng 2 3 4 a b c d . A. 11 B. 8 C. 100 3 D. 112 [email protected] 2 Câu 13. Lựa chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Trong một hình hộp chữ nhật, tất cả các mặt đều là hình chữ nhật. B. Trong một hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo bằng nhau. C. Trong một hình hộp chữ nhật, cạnh đáy vuông góc với mặt bên. D. Trong một hình hộp chữ nhật, đường chéo một mặt bất kỳ vuông góc với mặt bên. Câu 14. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ? A. 192 B. 240 C. 150 D. 100 Câu 15. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn ( n u ) với công thức 1 3 n n u A. 1/2 B. 1/3 C. 3 D. 1 Câu 16. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong 4 2 4 y x x M (2;0) ? A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = h và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ). Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho 3 CM = a , trên BM lấy điểm H sao cho SH vuông góc với BM . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM . A. 3 10 a B. 5 10 a C. 5 a D. 3 a . Câu 18. Cho điểm I (– 4;3) và đường tròn 2 2 : 9 C x y . Giả sử ( D ) là đường tròn đối xứng với đường tròn ( C ) qua I , viết ( D ) dưới dạng 2 2 0 x y mx ny p . Tính giá trị của tổng m n p . A. 91 B. 80 C. 10 D. 52 Câu 19. Một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tìm xác suất để lấy được 3 viên bi màu đỏ. A. 7/44 B. 2/15 C. 3/88 D. 23/44 Câu 20. Tìm khoảng giá trị của tham số m sin 2 4 cos sin x x x m có nghiệm. A. 4 2 1 4 2 1 m B. 6 2 1 6 2 1 m C. 6 2 1 m D. 2 2 3 m . Câu 21. Gọi ( d ) là tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị hàm số 3 3 1 y x x . Tính giá trị gần đúng của góc nhọn tạo bởi đường thẳng ( d ) và trục tung. A. 18 độ B. 20 độ C. 30 độ D. 10 độ Câu 22. Cho hình lập phương . ABCD A B C D có cạnh bằng a. Tính diện tích mặt chéo BDD B . A. 2 2 2 a B. 2 a C. 2 2 a D. 2 3 a Câu 23. Tồn tại bao nhiêu giá trị thực của x 1 1 ; ; 5 125 x theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 24. Một chất điểm vật lý có phương trình chuyển động được mô tả dưới dạng 3 2 19 1 s t t t , t tính theo s , s tính theo m . Tính gia tốc của chuyển động khi 1 t . A. 4 m /s 2 B. 6 m /s 2 C. 20 m /s 2 D. 10 m /s 2 Câu 25. Tính tổng các hệ số của khai triển nhị thức Newton 2012 1 x . A. 2012 2 B. 2013 2 C. 1000 D. 2013 5.2 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m 1 x 3 3 2 3 3 1 1 ; 0 2 3 ; 0 3 x x x x x f x m x x A. 1 m B. 0 m C. 5 m D. 1 m Câu 27. Cho hình vuông ABCD tâm O, M và N lần lượt là trung điểm của CB và CD . Phép dời hình nào biến vector BM thành vector DN ? A. ;90 Q A B. ; 45 Q A C. 0 D. AC Câu 28. Xét khai triển nhị thức Newton 10 2 2 3 x x . Tính hệ số của số hạng có lũy thừa mũ 15 của x trong