Đề khảo sát HSG huyện Toán 6 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình

Mô tả

PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 6 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (4,0 điểm) . Tính hợp lý giá trị biểu thức: a) 3 7 3 13 3 A . : 1 5 13 5 6 5 b) 9 10 151515 17 1500 176 B 161616 1600 187 17 c) 1 1 1 1 C 1 1 1 ... 1 1.3 2.4 3.5 2018.2020 Bài 2 (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên x, biết: a) |2x-1| 4 b) 8 2 2 ... 2 2 2 2019 2015 2 1 x x x x Bài 3 (3,0 điểm). a) Một đơn vị bộ đội xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15; nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị đó, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 người. b) Tìm các chữ số a và số tự nhiên x sao cho (12+3x) 2 = 96 1 a . Bài 4 (4,0 điểm). a) Tìm số nguyên tố có hai chữ số khác nhau có dạng xy (x > y > 0) sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại của số đó là số chính phương. b) Cho các số nguyên dương a; b; c; d; e thỏa mãn: 2 2 2 2 2 a b c d e chia hết cho 2 Chứng tỏ rằng: a + b + c + d + e là hợp số. c) Cho n Z, n > 2. Chứng tỏ rằng 2 2 3 8 15 n 1 P ... 4 9 16 n không là số nguyên. Bài 5 (5,0 điểm). Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm, trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1cm, OB = 4cm. a) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) Từ O kẻ hai tia Ot và Oz sao cho o yOt 130 , o yOz 30 . Tính số đo zOt . c) Qua O kẻ thêm n tia phân biệt khác tia Ox, Oy, Ot, Oz. Biết rằng trên hình có 190 góc phân biệt chung gốc O. Tính n. Bài 6 (1,0 điểm). Cho 2018 2007 2020 2008 1 Q (7 3 ) 2 . Chứng minh Q là số tự nhiên chia hết cho 5. ------HẾT------ Họ và tên thí sinh: ................................. Số báo danh: .......................HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 – NĂM HỌC 2018-2019 Câu Nội dung 1 (4,0đ) Tính hợp lý giá trị biểu thức: a) 3 7 3 13 3 A . : 1 5 13 5 6 5 b) 9 10 151515 17 1500 176 B 161616 1600 187 17 c) 1 1 1 1 C 1 1 1 ... 1 1.3 2.4 3.5 2018.2020 1a (1,5đ) 3 7 3 13 3 A . : 1 5 13 5 6 5 0,25 3 7 3 6 3 A . . 1 5 13 5 13 5 0,25 3 7 6 3 A . 1 5 13 13 5 0,25 3 13 3 A . 1 5 13 5 3 3 A 1 5 5 0,25 3 3 A 1 5 5 A 1 0,25 Vậy A=1 0,25 1b (1,5đ) 15.10101 1 15.100 16.11 B 16.10101 17 16.100 17.11 0,25 0,25 15 1 15 16 B 16 17 16 17 0,25 15 15 1 16 B 16 16 17 17 0,25 B = 0 + 1 = 1 0,25 Vậy B = 1 0,25 1c 1 1 1 1 C 1 1 1 ... 1 1.3 2.4 3.5 2018.2020 2 2 2 2 2 3 4 2019 C . . .... 1.3 2.4 3.5 2018.2020 0,25