Đề kiểm tra học kì 2 Toán 9 năm 2019 – 2020 trường THCS Văn Lang – TP HCM

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN I TRƯỜNG THCS VĂN LANG (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 2020 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau: a) 2 5 4 3 7 x y x y b) 2 3 8 4 x x Bài 2: (1,75 điểm) Cho 2 P : y 2 x . a) Vẽ đồ thị (P) lên mặt phẳng Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d : y 3 5 x bằng phép toán. Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: 2 2 3m 2 0 x x (*) (x ẩn số) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x 1 , x 2. b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình (*) thỏa mãn: 2 2 1 2 50 x x . Bài 4: (1,25 điểm) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi là 340m, biết ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m. a) Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường. b) Tính diện tích của sân trường. Bài 5: (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy 1cm và chiều cao 2cm người ta khoan đi một phần có dạng hình nón như hình vẽ. Tính thể tích phần còn lại của hình trụ Bài 6: (3 , 0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R). Ba a) Chứng minh các tứ giác AEHF và BFEC là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các b) Chứng minh BH.BE = BD.BC và BH.BE + CH.CF = BC 2 c) Gọi K là giao điểm của EF và BC, gọi M là giao điểm của AK với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác KMFB là tứ giác nội tiếp. HếtHƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Câu NỘI DUNG 1 (1,5đ) a) 2 5 4 8 20 2 5 1 4 3 2 4 3 22 11 22 2 x y x y x y x x y x y y y 0,25 x 3 b) 2 2 3 8 4 3 8 4 0 x x x x ... 2 2 3 x x 0,25 x 3 2 (1,5đ) a) Vẽ 2 P : y 2 x . - Lập bảng giá trị - V 0,25 x 2 0,25 x 2 b) - Lập đúng pthđ giao điểm của (P) và (d) - Tìm được hai giá trị x - Tìm được hai giá trị y - Kết luận có hai giao điểm là 1; 2 và 5 25 ; 2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (1,5đ) a) Cho phương trình (x ẩn số): 2 2 3m 2 0 x x (*) a) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x 1 , x 2. - Lập đúng - Pt (*) có hai nghiệm khi = 12 12 0 - Tìm c 1 0,25 x 2 b) b) Tìm giá trị m để hai nghiệm x 1 , x 2 của phương trình (*) thỏa mãn: 2 2 1 2 50 x x Theo định lí Vi-et ta có: 1 2 1 2 2 . 3 2 b S x x a c P x x m a Ta có: 2 2 1 2 2 50 S 2 50 4 2. 3 2 50 7 x x P m m Thỏa điều kiện pt có nghiệm 0,25 x 2 0,25 x 2 4 (1,25đ) a) a) Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường ? Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường hcn (ĐK: x, y > 0, đơn vị: m) Chu vi là 340 m ta có pt: (x + y).2 = 340 x + y = 170 (1) Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m ta có pt 3x 4y = 20 (2) 0,25 0,25 0,25