Đề ôn tập Toán 10 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

TRƯ NG THPT CHUYÊN HÀ N I AMSTERDAM T TOÁN TIN P KI N TH C L N 1 H C K II MÔN TOÁN L P 10 Năm họ c: 2019 2020 Th i gian làm bài: 120 phút I/ Tr c nghi m: Ch Câu 1. Ch n m sai trong các m sau: A. N u a > b thì a + c > b + c B. N u a > b thì a 2 > b 2 C. N u a < b thì a 3 < b 3 D. N u a < b và b < c thì a < c Câu 2. T p nghi m c a b 4 4 4 x x x là: A. B. ;4 C. 4 D. 4;4 Câu 3. B 2 1 x x có t p nghi m là: A. 1 ; 1; 3 x B. 1 ;1 3 x C. x D. Vô nghi m Câu 4. B 3 7 2 3 1 x x có t p nghi m là: A. 1 ; 3 B. 1 ;5 3 C. ( ;5] D. 1 ;5 3 Câu 5. H b 2x 1 0 x 2 3x 1 m 0 có đúng mộ t nghi m thì giá tr c a m là: A. 3 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 3 2 Câu 6. B 1)x m 2 + 3m + 4 > 0 nghi i m i x khi và ch khi: A. -1 m 1 B. 1 m 4 C. -1 m 4 D. m = 1 Câu 7. T p nghi m c a b 3 3 7 7 x x x x là A. ;3 . B. 3; . C. 3;7 . D. ;3 . Câu 8. Cho có , , BC a CA b AB c . M nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Câu 9. V i giá tr nào c a m thì hai đườ ng th ng có phương trình 3 4 10 0 x y và 2 2 1 10 0 m x m y trùng nhau? A. m . B. m . C. 1 m . D. 2 m . Câu 10. Trong m t ph ng t cho tam giác ABC có đỉ nh ( 1; 3) A . Phương trình đườ ng cao :5 3 25 0 BB x y , phương trình đườ ng cao :3 8 12 0 CC x y . To nh B là A. (2; 5) B . B. (5; 2) B . C. (2;5) B . D. (5; 2) B . ABC 2 2 2 .cos . a b c bc A 2 2 2 2 . a b c bc sin sin sin . a A b B c C 2 2 2 cos . 2 b c a A bc Câu 11. Trong m t ph ng t , cho hai đườ ng th ng : 3 2 5 0 d x y , : 3 2 5 0 d x y . Câu nào sau đây đúng ? A. d , d i x ng th ng y x . B. d và d i x ng qua O . C. d và d i x ng qua Ox . D. d và d i x ng qua Oy . Câu 12. Trong m t ph ng th ng d và d' l 2 3 1 0 x m y ; 3 1 0 x my m (v i m là tham s ). Có bao nhiêu giá tr c a tham s m hai ng th ng trên song song? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 13. Phương trình đườ ng th m 0; 4 , 6;0 A B là: A. 1 6 4 x y . B. 1 6 4 x y . C. 1 4 6 x y . D. 1 4 6 x y . Câu 14. B 2 1 7 6 0 x x x có t p nghi m S là: A. 6; 1 . S B. 6; . S C. 6; . D. ;1 6; . S Câu 15. u ki nh c a b 2 1 1 1 3 2 x x x là: A. 2 x . B. 2 4 x x . C. 2 4 x x . D. 2 x . II. T lu n: Bài 1: a) Gi i b t phương trình : 2 2 x x x b) Gi i và bi n lu n b t phương trình: 2 2 ( 1) 3 10 2 m x x m m c) Tìm các giá tr c a m h b m: 7 0 1 x mx m . Bài 2: a) Ch ng minh r ng trong m i tam giác ta có: 2 2 2 2 2 2 3 ( ) 4 a b c m m m a b c và 2 2 2 1 . ( . ) . 2 S AB AC AB AC b) Tìm hình d ng tam giác ABC bi t: 2 2 2 4 3 a b c S c) Trong m t ph ng t , cho tam giác ABC có A(4/5;7/5), hai đườ ng phân giác trong v t B và C có phương trình lần lượ t là x -2 y -1=0 và x +3 y -1=0. Tìm t i x ng v i A qua phân giác góc B và vi ng th ng ch a c nh c a tam giác. Bài 3: Cho a, b, c là các s th a mãn 1 a b c . Ch ng minh r ng: 1 2 2 2 2 ab bc ac a b c c b a a c b ********* H t ********* ABC