Đề ôn tập Toán 7 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM TỔ TOÁN – TIN Năm học: 2019 – 2020 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1 ( 2,0 điểm ) . Tính giá trị các biểu thức a) 4 2 9 7 7 7 4 2 8 27 4 6 2 6 2 40 9 A . b) 3 2 5 2 3 2 3 1 3 4 2 5 5 12 B . c) 1 1 1 1 10 100 1000 1000000 C . d) 2020 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 2020 D . Bài 2 ( 2,0 điểm ) . 1. Tìm x , biết a) 2 1 1 :1 4 5 3 2 x . b) 2 4 4 1 1 4 x x . c) 3 4 4 4160 x x . d) 2 6 1 x x . 2. Tìm các số x , y , z biết a) 2 4 2 5 7 x y z và 3 5 7 123 x y z . b) 2 3 5 x y z x y z y z x z x y . Bài 3 ( 2,0 điểm ) . Một người mang số tiền vào siêu thị hoa quả và nhẩm tính thấy, với số tiền đó có thể mua hơn 2kg mận là 210 000 đồng. Bài 4 ( 3,0 điểm ). Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm BC , E là một điểm bất kỳ nằm giữa M và C . Gọi H và K , tương ứng, là hình chiếu vuông góc của B và C trên AE . a) Chứng minh rằng . BH AK b) Chứng minh rằng . MBH MAK c) Tính các góc của tam giác MHK . d) Gọi I và J , tương ứng, là trung điểm của AM và HK . Chứng minh rằng khi E thay đổi trên đoạn MC , độ dài đoạn IJ không đổi. Bài 5 ( 1 điểm ). Tìm tất cả các số nguyên x , y thỏa mãn 2 2 ( 1) ( 1) 3 x y y x . --------------- Hết ---------------TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ Toán – Tin học NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán lớp 7. Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 17/02/2020 Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau a) 2 12 0, 25 324 : 0, 49 3 A b) 11 8 11 5 11 3 27 13 27 13 27 B c) 3 9 1 3 25 17 5 1 2 4 35 36 10 C d) 7 3 12 1 2 13 3 1 35 4 7 4 7 35 7 D Bài 2. 1) Tìm x trong mỗi trường hợp: a) 5 1 1 7 . 12 3 5 12 x b) 2 2 4 3 : 6 . 3 x 2) Tìm , , x y z trong mỗi trường hợp: a) 2020 2020 2 6 1 3 1 2 0. x y x y z b) 3 2 2 5 5 3 5 3 2 x y z x y z và 50. x y z Bài 3. Bạn An được giao giữ quỹ lớp. Biết quỹ lớp gồm ba loại tiền giấy với mệnh giá 20.000đ, 50.000đ, 100.000đ, hơn nữa số tiền mỗi loại bằng nhau và tất cả có 24 tờ tiền. Tính số tờ mỗi loại và tổng số tiền quỹ lớp hiện có. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A và . AC AB Gọi I là trung điểm của . BC Trung trực của BC cắt AC tại . D Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho . AE AD Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI . a) Chứng minh rằng . BD BE b) Chứng minh rằng 2 . BEC BCE c) Chứng minh rằng tam giác AEF là một tam giác cân. d) Tính tỷ số . AC BF Bài 5. Tìm tất cả các số nguyên , a b sao cho ( 3 1) (2 ) 225. a a b a b -------------------- Hết --------------------