Đề ôn tập Toán 12 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Mô tả

TRƯ NG THPT CHUYÊN P TU N 2 THÁNG 2 NĂM H C 201 9 20 2 0 HÀ N I AMSTERDAM Môn : TOÁN 12 T Toán Tin h c Th i gian làm bài : 12 0 phút . . H và tên h c sinh : ...............................................................L p :.............. A TR C NGHI M. Câu 1: T p xác đ nh c a hàm s 2 log 4 1 y x là A. ( ; 4) B. [2; 4) C. ; 2 D. ; 2 Câu 2: T p nghi m c a b 2 ln ln 4 4 x x là: A. 2; B. 1; C. \ 2 R D. 1; \ 2 Câu 3: B 9 4.3 3 0 x x có số nghi A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 4: B 2 6 6 log log 6 12 x x x có tậ p nghi m S = [ a ; b ]. Khi đó tích a . b b ng: A. 1 B.2 C.12 D. 3 2 Câu 5: S các giá trị nguyên củ a tham s m b 2 2 2 2 log 2 1 log 2 x mx m x nghi m i m i s th c x . A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 6: T p t t c các giá trị th c c a tham s m b 2 2 2 2 2 2 9 2( 1)6 ( 1)4 0 x x x x x x m m nghi m i m i x th 1 2 x là: A. 3 m B. 1 m C. 3 m D. 1 m Câu 7: Trong không gian v i h tr c t O xyz cho ba véctơ (1; 1; 2), a (3;0; 1) b , ( 2;5;1) c , véctơ m a b c có tọa độ là: ( ( A. (6; 0; 6) B. ( 6; 6; 0) C. 6; 6; 0) D. 0; 6; 6) Câu 8: Trong không gian vớ i h tr c t O xyz cho ba điể m A(1; 2; 2), B( 5; 6; 4), C(0; 1; dài đường phân giác trong góc A c 3 74 2 2 3 74 3 2 74 2 74 3 A. B. C. D. Câu 9: Trong không gian vớ i h tr c t O xyz cho hai điể m A(1; 2; 5), B(2; 1; t ph l n nh t c a bi u th c 2 2 2 T MA MB là: T max = 1 A. T max = 10 B. T max = 3 C. T max = 12 D. Câu 10: Trong không gian vớ i h tr c t O xyz cho A(3; 4; 1), B(2; 0; 3), C( 3; 5; 4). Di A. 7 B. 1562 2 C. 379 2 D. 29 2 Câu 11: Trong không gian vớ i h tr c t O xyz cho tam giác ABC có các đỉ nh thu c t và nhận điể m G(1; 2; tích kh i t di A. 12 B. 6 C. 9 D. 3Câu 12: Cho F( x ) là một nguyên hàm củ a h ln x f x x . Giá trị bi u th c F (e) F (1) là: A. 1 2 B. 1 e C. 1 D. e Câu 13: F( x ) là một nguyên hàm c a hàm số 1 1 f x x . Hàm số F ( x ) là: A. 2 1 ln 2 1 5 2 F x x x B . ln 2 2 4 F x x C. 1 ln 4 4 3 4 F x x D. ln 1 2 F x x Câu 14: N guyên hàm F ( x ) c f( x ) th u ki n f ( x ) = 2 x 3cos x ; 3 2 F là: A. 2 2 3sin 6 4 F x x x B. 2 2 3sin 4 F x x x C. 2 2 3sin 4 F x x x D. 2 2 3sin 6 4 F x x x Câu 15: Hàm số nào dưới đây không là một nguyên hàm của hàm số 2 ( 2) ( ) 1 x x f x x A. 2 3 3 1 x x x B. 2 1 x x C. 2 1 1 x x x D. 2 1 1 x x x B T LU N. Câu 1 . 1. Gi i các b sau: a) 2 2 0,5 log 2 log 1 1 x x x b) 2 2 6 2 4.3 2 x x x x 2. Tìm các giá trị th c c a tham s m b a) 9 1 .3 0 x x m m nghi i m i x > 1. b) 2 2 2 2 log 2 4 log 2 5 x x m x x m nghi i m i 0;2 x . Câu 2. Tìm nguyên hàm của các hàm số f( x ) sau: a) f( x ) = cos5 x .cos x b) f( x ) = 2 3 3 2 x x x c) f( x ) = ( x 2 + 1) sin2 x Câu 3. 1. Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp . S ABC biết AB a , 3 AC a , 2 SB a . 2. Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho mặt cầu ( S ) đi qua ba điểm A (0; 8; 0), B(4; 6; 2), C (0; 12; 4). Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) biết I thuộc mặt phẳng (O yz ).