Đề thi tháng 04/2019 môn Toán 12 trường THPT chuyên Bắc Giang

Mô tả

Trang 1/6 - Mã đề thi 111 SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi gồm: 50 câu, 06 trang) BÀI THI MÔN: TOÁN Lớp 12 Ngày thi: 20/04/2019 Th i gian làm bài 90 phút, không k th i gian phát Mã đề: 111 Họ tên thí sinh :............................................................................................................ Số báo danh :............................................................................................................... Câu 1: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào? A. ( ; 2) . B. (3; ) . C. ( 3;3) . D. (0;3) . Câu 2: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm 2; 1;3 I và đi qua điểm 1; 2; 1 A là A. 2 2 2 2 1 3 26. x y z B. 2 2 2 2 1 3 26. x y z C. 2 2 2 1 2 1 26. x y z D. 2 2 2 2 1 3 26. x y z Câu 3: Cho cấp số cộng n u có 1 2 u và công sai 3 d . Tìm số hạng 10 u ? A. 10 25 u . B. 10 28 u . C. 10 29 u . D. 9 10 2.3 u . Câu 4: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a ; b ], trục hoành và các đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục hoành tạo thành vật thể tròn xoay có thể tích bằng A. 2 ( ) b a f x dx . B. 2 ( ) b a f x dx . C. ( ) b a f x dx . D. ( ) b a f x dx . Câu 5: Một khối nón có thể tích bằng 30 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng A. 120 . B. 60 . C. 40 . D. 480 . Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 12 9 1 : 4 3 1 x y z d và mặt phẳng : 3 5 2 0 P x y z . Tìm tọa độ giao điểm của d và P ? A. 1; 0; 1 . B. 0; 0; 2 . C. 1; 1; 6 . D. 12; 9; 1 . Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng . A BC A B C có đáy là tam giác A BC vuông tại A có 2 BC a , 3 A B a , (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ A BCC B là B' C' A' C B A x 3 0 3 y 0 0 0 y 1 2 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 111 A. 5 2 a . B. 7 3 a . C. 3 2 a . D. 21 7 a . Câu 8: Cho hai số phức 1 2 2 3 , 1 . z i z i 1 2 2z z trên mặt phẳng tọa độ là A. 0; 1 . B. 5;0 . C. 4; 1 . D. 0; 5 . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 1 2 3 9 3 9.3 0 x x x là A. ( ;1) . B. (3; ) . C. (1; ) . D. ( ;3) . Câu 10: Với , a b là hai số thực khác 0 tùy ý, 4 2 ln a b bằng: A. 4 ln 2 ln a b . B. 4 ln ln a b . C. 4ln 2ln a b . D. 2ln 4ln a b . Câu 11: Cho khối hộp chữ nhật . ' ' ' ' ABCD A B C D , biết ; 2 ; ' 21 AB a BC a AC a . Tính thể tích V của khối hộp? A. 3 4 . a B. 3 16 . a C. 3 8 . 3 a D. 3 8 . a Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2 0,5 ( 2) log ( 5 6) 1 0 x x x là A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 . Câu 13: ( ) f x của hàm số 2 1 ( ) 2 1 x x f x là A. 2 2 .2 ln 2 2 1 x x . B. 2 2 .2 ln 2 2 1 x x . C. 2 2 .2 2 1 x x . D. 2 2 .2 2 1 x x . Câu 14: Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm của phương trình 2 3z z 2 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 1 2 P z z bằng A. 8 . 3 P B. 11. 9 P C. 4 . 3 P D. 2 . 3 P Câu 15: A. ` 4 2 2 y x x . B. ` 3 2 3 5 y x x . C. ` 3 2 3 5 y x x . D. ` 3 3 5 y x x . Câu 16: Cho số phức 5 2 z i . Tìm số phức w iz z . A. 7 7 . w i B. 3 3 . w i C. 3 3 . w i D. 7 7 . w i Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 x y x tại điểm A (2 ;3) có phương trình là y ax b . Tính a b ? A. 9 B. 5 . C. 1 . D. 1 . Câu 18: Rút gọn biểu thức 3 5 2 . P x x (với 0 x )? A. 4 7 x . B. 3 10 x . C. 17 10 x D. 13 2 x . Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật . A BCD A B C D có các cạnh 2; 3; 4 AB AD AA . Góc giữa hai mặt phẳng ' BC D và A C D là , (tham khảo hình vẽ bên). Tính giá trị gần đúng của góc ?