Đề thi thử số 4 THPT Quốc gia 2016 Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh

Mô tả

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 201 6 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ,không kể thời gian giao đề Câu 1 ( 2 , 0 ) . Cho hàm số 3 3 1 y x x (1). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của đồ thị với trục tung Câu 2 ( 1,0 iểm ) a) Giải ph ng trình: 2 1 sinx os sin x cos c x x b) Cho số phức (3 2 )(1 3 ) 5 z i i . Tính mô đun của số phức w=iz + 2 z Câu 3 ( 0,5 iểm ). Giải phương trình 1 16 5 4 0 x x . Câu 4 ( 1,0 iểm ). Giải hệ phương trình 3 3 2 3 2 6 3( 5 ) 14 3 4 5 x y y x y x y x y Câu 5 ( 1,0 iểm ). Tính tích phân 1 2 0 ( ) x I x e xdx . Câu 6 ( 1,0 iểm ). Cho hình lăng trụ ' ' ' ' ABCDA B C D có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB a , 2 AD a . Hình chiếu vuông góc của ' B trên mặt phẳng đáy ( ) ABCD trùng v giao điểm của hai đường chéo . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy ABCD bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ' ' ' ' ABCDA B C D và khoảng cách từ điểm ' A phẳng ' AB C Câu 7 ( 1,0 iểm ). Trong không gian với hệ toạ Oxyz , cho đi 1;0; 4 P và đường thẳng 1 3 4 : 2 1 1 x y z d . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P và vuông góc với d . Tìm tọa độ điểm Q thuộc d sao cho 3 PQ Câu 8 ( 1,0 iểm ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm (5;5) H , phương trình đường thẳng chứa cạn h BC là 8 0 x y . Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hai điểm (7;3) P và (4; 2) Q .Tính diện tích tam giác ABC Câ u 9 (0,5 Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 15 câu hỏi trong một ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi. Bạn Nam Tính xác suất để bạn Nam rút ngẫu nhiên được một đề thi có ít nhất hai câu đã học thuộc Câu 10 (1,0 điểm) . Cho ba số thực , , a b c thỏa mãn 2, 0, 0 a b c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2 1 1 ( 1)( 1)( 1) 2 4 5 P a b c a b c a . .......Hết...... Họ và tên : ........................................................ ...........................Số báo danh............... ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ,thí s inh không được sử dụng tài liệu ) - THANG ĐIỂM Câu Nội dung 1 a. (1 , 0 điểm) Vơí m=1 hàm số trở thành : 3 3 1 y x x TXĐ: D R 2 ' 3 3 y x , ' 0 1 y x 0.25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; , đồng biến trên khoảng 1;1 Hàm số đạt cực đại tại 1 x , 3 CD y , đạt cực tiểu tại 1 x , 1 CT y lim x y , lim x y 0.25 * Bảng biến thiên x - 1 1 + y’ + 0 0 + y + 3 - 1 - 0.25 4 2 2 4 0.25 b. (1 , 0 điểm) Giao của đồ thị với trục Oy tại điểm M(0;3) 0.25 Ta có y'(0) =3 0.25 Phương trình tiếp tuyến tại M(0;3) là : y = y'(0)(x - 0) + 1 y = 3x+ 1 0 . 25 0,25 2. a) (0,5 2 inx os sin x cos 1 s x x c 2 sinx sin sin x cos sinx(sinx-cos 1) 0 x x x s inx 0 s inx- cos 1 0 x 0.25