Lý thuyết, các dạng toán và bài tập thống kê

Mô tả

Chương 5 THỐNG KÊ 1. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I. Tóm tắt lí thuyết 1. Bảng phân bố tần số và tần suất Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau ( k n ). Gọi x i là một giá trị bất kì trong k giá trị Số lần xuất hiện giá trị x i trong dãy số liệu đã cho được gọi là tần số của giá trị đó, kí hiệu là n i . Số f i = n i n tần suất của giá trị x i . 2. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho được phân vào k lớp ( k < n ). Xét lớp thứ i ( i = 1 , 2 , . . . , k ) trong k lớp Số n i các số liệu thống kê thuộc lớp thứ i tần số của lớp Số f i = n i n tần suất của lớp thứ i . 4 ! Trong các bảng phân bố tần suất, tần suất được tính ở dạng tỉ số phần trăm. 343344 CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ II. Các dạng toán Dạng 1. Bảng phân bố tần số và tần suất Bảng phân bố tần số gồm hai dòng (hoặc hai cột). Dòng (cột) đầu ghi các giá trị khác nhau của mẫu số liệu. Dòng (cột) thứ hai ghi tần số (số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong các số liệu thống kê) tương ứng. Nếu bổ sung dòng (cột) thứ ba ghi tần suất (tỉ số % giữa tần số và tổng số liệu thống kê) thì ta được bảng phân bố tần số và tần suất. Sắp thứ tự các giá trị trong các số liệu thống kê; Tính tần số n i của các giá trị x i bằng cách đếm số lần x i xuất hiện; Tính tần suất f i của x i theo công thức f i = n i n ; x i , n i , f i vào bảng ta thu được bảng phân bố tần số và tần suất. Ví dụ 1. Cho số liệu thống kê ghi trong bảng sau Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân ( ) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng trên. b) Trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm. Lời giải. a) Bảng phân bố tần số và tần suất Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân Thời gian (phút) 42 44 45 48 50 54 Cộng Tần số 4 5 20 10 8 3 50 Tần suất ( % ) 8 10 40 20 16 6 100% b) Từ bảng phân bố tần số và tần suất ở trên, suy ra trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm từ 45 phút đến 50 phút chiếm 76% .