Logo SHub
hint-header

Tài liệu chủ đề cấp số cộng

Mô tả

CHỦ ĐỀ CẤP SỐ CỘNG I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Định nghĩa Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Khi đó, số d được gọi là công sai của cấp số cộng. 2) Số hạng tổng quát Nếu cấp số cộng un có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức un u1 n 1 d với n 2 . 3) Tính chất các số hạng của cấp số cộng Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là uk uk 1 uk 1 với k 2 . 2 Chú ý: a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì a c 2b . 4) Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng Cho cấp số cộng un . Đặt Sn u1 u2 u3 ... un . Khi đó S n n u1 un . 2 Chú ý: Vì un u1 n 1 d nên công thức trên có thể viết lại là S n nu1 n n 1 d. 2 Chứng minh: Gọi u1 , u2 , u3 ,..., un lần lượt là các số hạng của cấp số cộng. Ta có S n u1 u1 d u1 2d

Chủ đề liên quan