Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – Trần Quốc Nghĩa

Mô tả

GV. TR GV. TR GV. TR GV. TRẦ N QU N QU N QUỐ C NGH C NGH C NGHĨA 1 1 1 1 VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC V n 1. VÉCT TRONG KHÔNG GIAN I. Véctơtrongkhônggian Véct , giá và dài c a véct . Véct trong không gian là m t o n th ng có h ng. Kí hi u AB


 ch véct có i m u A , i m cu i B . Véct còn c kí hi u a  , b  , c  , ... Giá c a véct là ng th ng i qua i m u và i m cu i c a véct c g i là cùng ph ng n u giá c a chúng song song ho c trùng nhau . Ng c l i, hai véct có giá c t nhau c g i là hai véct không cùng ph ng . Hai véct cùng ph ng thì có th cùng h ng ho c ng c h ng . dài c a véct là dài c a o n th ng có hai u mút là i m u và i m cu i c a véct . Véct có dài b ng 1 g i là véct n v . Kí hi u dài véct AB


 là AB


 Nh v y: AB AB BA = =


 . Hai véct b ng nhau, i nhau. Cho hai véct a  , b  ( 0  ) Hai véct a  và b  c g i là b ng nhau n u chúng có cùng h ng và cùng dài. Kí hi u a b =   và | | | | a b a b a b = =       cuøng höôùng Hai véct a  và c g i là i nhau n u chúng ng c h ng và cùng dài. Kí hi u a b = −   và | | | | a b a b a b = =       cuøng höôùng Véct Véct có i m u và i m cu i trùng nhau. Kí hi u: 0  , ... 0 AA BB CC = = = =








  . Véct ng, h ng tùy ý, có dài b ng không. Véct ng, cùng h ng v i m i véct . II.Phépcộngvàphéptrừvéctơ nh ngh a 1. Cho a  và b  . Trong không gian l y m t i m A tùy ý, d ng AB a =


  , BC b =


  . Véct AC


 c g i là t ng c a hai véct a  và b  và c kí hi u AC AB BC a b = + = +








   . ( ) a b a b = + −     Tính ch t 1. Tính ch t giao hoán: a b b a + = +     Tính ch t k t h p: ( ) ( ) a b c a b c + + = + +       C ng v i 0  : 0 0 a a a + = + =      C ng v i véct i: ( ) 0 a a a a + − = − + =       a  b A B C  a  b   a b + 8 Chủđề