Các dạng bài tập góc với đường tròn
Mô tả
Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Chương 3 Góc với đường tròn Góc ở tâm. Số đo cung 1 Tóm tắt lí thuyết 1 Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm. A m B O n Trong hình vẽ trên AOB là một góc ở tâm, ̆ AmB là cung nhỏ, ̆ AnB là cung lớn. Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360 và số đo của cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn). Số đo của nửa đường tròn bằng 180 . 4 ! 29. Chú ý Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 . Cung lớn có số đo lớn hơn 180 . Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không ”với số đo 0 và cung cả đường tròn có số đo 360 . Trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ ̃ AB = sđ ̃ AC + sđ ̃ CB . 515516 1. Góc ở tâm. Số đo cung 516 1. Góc ở tâm. Số đo cung 516 1. Góc ở tâm. Số đo cung O C D A B H G O E F Trong hình trên ̃ AB = ̃ CD ; ̃ EF > ̃ GH . Các ví dụ 2 b Ví dụ 1. Cho đường tròn ( O ; R ) và dây cung AB = R 2 . Tính số đo của hai cung AB . L Lời giải. Xét tam giác 4 OAB ta có AB 2 = 2 R 2 = OA 2 + OB 2 nên tam giác vuông tại O . Suy ra AOB = 90 . Vậy số đo cung nhỏ ̃ AB là sđ AB = 90 . Và số đo cung lớn ̃ AB là sđ ̃ AB lớn = 360 90 = 270 . A B O b Ví dụ 2. Cho đường tròn ( O ; R ) và dây cung M N = R 3 . Tính số đo của hai dây cung M N . L Lời giải. Kẻ OH M N tại H . HM = HN (định lí về đường kính vuông góc dây cung). Do đó HM = HN = M N 2 = R 3 2 . Ta có: cos HM O = M H M O = R 3 2 R = 3 2 . Nên HM O = 30 M ON = 120 . Suy ra số đo cung nhỏ sđ ̄ M N = M ON = 120 . Và số đo cung lớn sđ ̄ M N lớn = 360 sđ ̄ M N = 360 120 = 240 . M H O N b Ví dụ 3. Trên đường tròn ( O ; R ) lấy ba điểm A , B , C sao cho dây cung AB = R , BC = R 2 và tia BO nằm giữa hai tia BA và BC . Tính số đo các cung nhỏ AB , BC và AC . L Lời giải. Giáo viên: .................................... Giáo viên: .................................... Giáo viên: ....................................
