Chuyên đề trắc nghiệm phương trình mũ

Mô tả

CH 4: PHƯƠNG TRÌNH MŨ I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1) Phương trình mũ cơ bản Phương trình: x a b = (v i 0; 1 a a > ) V i 0 b > , ta có log x a a b x b = = V i 0 b , phương trình đã cho vô nghiệ m. 2) Các phương pháp giải phương trình mũ Phương pháp 1. Đưa về cùng cơ số N u 1 0 a > thì phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x = = Phương trình dạng: ( ) ( ) f x g x a b = , v i ( ) . 1 1 ; 0 a b a b = > ta sẽ giải như sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 g x g x f x g x f x g x a b a a a f x g x a = = = = = − II. CÁC D I Ví d 1: Gi i các phương trình sau: a) 2 1 2 1 3 3 x x x + = b) ( ) 1 5 7 2 1,5 3 x x + =  L i gi i a) Ta có: 2 1 2 1 2 2 1 3 3 1 2 1 3 2 0 2 x x x x x x x x x x + = = + = + = = V m là 1; 2 x x = = b) Ta có: ( ) 5 7 1 1 1 5 7 5 7 2 3 3 3 1,5 3 2 2 2 x x x x x + + + = = = 1 5 7 6 6 1 x x x x + = − + = = Ví d 2: Gi i các phương trình sau: a) 1 2 1 2 2 2 5 2.5 x x x x x + + + + = + b) ( ) ( ) 1 1 1 5 2 5 2 x x x + + = L i gi i a) 2 5 7 2 2.2 4.2 5 2. 7.2 .5 5 5 x x x x x x PT + + = + = 2 5 2 1 2 1 1 log 5 5 5 5 5 x x x x = = = b) Do ( ) ( ) ( ) ( ) 1 5 2 5 2 1 5 2 5 2 + = + = Do đó ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 5 2 5 2 5 2 5 2 x x x x x x PT + + = = = (ĐK 1 x ) 2 2 1 1 1 1 1 2 0 2 1 x x x x x x x x x = = = + = = − + V 1; 2 x x = = − . Ví d 3 : Gi i các phương trình 1 2 1 2 2 2 5 2.5 x x x x x + + + + = + L i gi i Ta có 1 2 1 2 1 2 2 2 5 2.5 2 2 .2 2 .2 5 2.5 . 5 x x x x x x x x x x + + + + = + + + = + ( ) 5 2 2 7 5 1 2 4 2 1 .5 7.2 .5 5 log 5 5 5 2 x x x x x x + + = + = = = V hi m là 5 2 log 5 x = . Ví d 4 : Gi i các phương trình sau a) 2 3 2 1 2 16 x x x + + = b) 2 4 1 3 243 x x + = L i gi i a) 2 2 3 2 1 3 2 4 4 2 2 2 2 16 2 2 3 2 4 4 6 0 3 x x x x x x x x x x x x x + + + + = = = + = + = = − V m là 2 x = và 3 x = − . b) 2 2 4 4 5 2 1 1 3 3 3 4 5 5 243 x x x x x x x x + + = − = = + = − = V m 1; 5 x x = − = Ví d 5 : Gi i các phương trình sau a) 10 5 10 15 16 0,125.8 x x x x + + = b) ( ) 2 2 2 2 1 1 2 5 3 2 5 3 x x x x + = L i gi i a) Điề u ki 10 0 10 15 0 15 x x x x Do 4 3 3 1 16 2 ;0,125 2 ;8 2 8 = = = = nên ta có 10 5 4. 3. 3 10 15 10 5 2 2 .2 4. 3 3. 10 15 x x x x x x PT x x + + + + = = − + ( ) ( ) 2 0 4 10 60 5 150 15 150 20 10 15 x x x x x x x x = + = = = V m 0; 20 x x = = .