Chuyên đề trắc nghiệm vị trí tương đối, góc và khoảng cách

Mô tả

CH 14: V TRÍ TƯƠNG ĐỐI, GÓC, KHOẢNG CÁCH V 1. V TRÍ TƯƠNG ĐỐ I 1) V trí tương đố i c a 2 m t ph Cho 2 m t ph ng ( ) : 0 P Ax By Cz D + + + = và ( ) : ' ' ' ' 0 Q A x B y C z D + + + = Ta có: ( ) ( ) ' ' ' ' ( ) / /( ) ' ' ' ' A B C D P Q A B C D A B C D P Q A B C D = = = = = (P) c t (Q) : : ' : ' : ' A B C A B C c bi t: ( ) ( ) ( ) ( ) . 0 . ' . ' . ' 0 P Q P Q n n A A B B C C = + + = N u ( ) / /( ) P Q thì vecto pháp tuy n ( ) P n c a m t ph ng (P) cùng là vect pháp tuy n c a m t ph ng (Q) . Ngượ c l i vect pháp tuy n ( ) Q n a m t ph ng (Q) cùng là vect pháp tuy n c a m t ph ng (P) . N u ( ) ( ) P Q thì ( ) ( ) P Q n n . Ví d 1: Trong không gian v a đ Oxyz, m ( ) : 2 0 P x y z + = song song v 2 2 ( ) : 2 ( 1) (3 1) 4 0 Q x m y m z m + + = khi: A. 1. m = B. 1. m = − C. 1 . 2 m m = = D. L i gi i Ta có: 2 2 2 1 3 1 4 ( ) / /( ) 1. 1 1 1 1 m m m P Q m + = + = − Ví d 2 : Trong không gian v a đ Oxyz, m ( ) : 2 1 0 P x y z + + = trùng v m ph 2 2 ( ) : (2 1) ( 1) (2 ) 3 2 0 Q m x m y m z m + + + = khi: A. 1. m = − B. 2. m = C. 1. m = D. L i gi i C Ta có: 2 2 2 1 1 2 3 2 ( ) ( ) 1. 1 2 1 1 m m m m P Q m + = + = = Ví d 3 : Trong không gian Oxy z, cho hai m ph 2 2 ( ) : ( 2) 2 0 P m x y m z + + = và 2 ( ) : 2 2 1 0 Q x m y z + + = . V i m là tham s , m t ph ng (P) vuông góc v i m t ph ng (Q) khi m th a mãnA. 2. m = B. 1. m = C. 2. m = D. 3. m = L i gi i C Các vecto pháp tuy n c a hai m t ph ng l t là: 2 2 2 1 2 ( ; 1; 2), (2; ; 2) n m m n m 2 2 2 2 1 2 ( ) ( ) . 0 2 2( 2) 0 4 2 P Q n n m m m m m = = = = Ví d 4 : Trong không gian v h a đ Oxyz, cho hai m ph ( ) : 2 3 5 0 P x ay z + + = và ( ) : 4 ( 4) 1 0. Q x y a z + + = Tìm a (P) và (Q) vuông góc v i nhau. A. 0. a = B. 1. a = C. 1 . 3 a = D. 1. a = − L i gi i D Ta có (2; ;3) P n a = và (4; 1; ( 4)) Q n a = + khi đó ( ) ( ) . 8 3( 4) 0 1 P Q P Q n n a a a = + = = − Ví d 5 : Trong không gian v h tr t a Oxyz, cho 2 m ph ( ) : 1 0 x y z + + = và ( ) : 2 2 2 0. x my z + + = Tìm m ( ) song song v i ( ) A. 2. m = B. 5. m = C. Không t n t i. D. 2. m = − L i gi i C Hai m t ph 2 2 2 1 1 1 1 m = = do không t n t i giá tr c a tham s m Ví d 6 : Trong không gian v a đ Oxyz, cho hai m ( ) : 3 3 1 0 P x y z + + = và hai m ( ) : ( 1) ( 2) 5 0 Q m x y m z + + = . Tìm t t c các giá tr c a tham s m hai m t ph ng ( ), ( ) P Q vuông góc v i nhau. A. 1 . 2 m = B. 1 . 2 m = − C. 2. m = D. 3 . 2 m = − L i gi i B mp ( ) ( ) 1 ( ) ( ) . 0 3( 1) 3 2 0 . 2 P Q P mp Q n n m m m = + + + = = − 2) V trí tương đố i c t ph Cho ng th ng d có phương trình chính tắ c , o o o x x y y z z a b c = = phương trình tham số