Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Đan Phượng – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐAN PHƯỢNG THCS.TOANMATH.com NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: 3 3 8. 2 24 : 6 4 8 b) Giải phương trình sau: 2 9 1 27 x Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: 3 3 x A x và 6 2 3 : 4 2 2 x x B x x x với 0 ; 4 x x . a) Tính giá trị của biểu thức A biết 16 x b) Chứng minh rằng 1 3 B x c) Tìm giá trị của x P A B nhận giá trị nguyên. Bài 3 (2,5 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 3. y x a) Xác định tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng (d) với hai trục Ox, Oy. Vẽ (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy; b) Tính chu vi của tam giác OAB; c) Tìm m để đường thẳng (d’): 2 2 ( 8) 2 y m x m m song song với đường thẳng (d). 2. Một tàu ngầm ở trên mặt biển (điểm A) lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 20 . Nếu tàu chuyển động theo phương AC lặn xuống đến vị trí C được 300m thì nó ở độ sâu theo phương thẳng đứng BC là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), (Xem hình vẽ mô tả). Bài 4 (3,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O , vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn O ( , M N là các tiếp điểm). Gọi H là giao của MN với OA . a) Chứng minh OA MN và 2 . OM OH OA . b) Từ M kẻ đường kính MB của đường tròn O . Đường thẳng AB cắt đường tròn O tại C ( C khác B ). Chứng minh . . AC AB AH AO . c) Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng OA với đường tròn O . Chứng minh EA MA EH MH . d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng MN tại D . Chứng minh DB MB . Bài 5 (0,5 điểm) Cho ba số , , 2 a b c và 1 1 1 1 a b c . Chứng minh rằng 2 2 2 1 a b c . ---HẾT---