Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội

Mô tả

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN LONG BIÊN THCS.TOANMATH.com NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) 1) Cho biểu thức 3 2 x A x với 0. x a) Tính giá trị của biểu thức A khi 25 . 4 x b) Tìm giá trị của x 0. A 2) Rút gọn biểu thức: 2 4 5 3 . 5 3 A Câu 2: (2,0 điểm) 1) Tìm x biết: 2 2 1 1 1. x 2) Cho số thực 0, x chứng minh rằng: 3 2 1 1. 2 3 2 3 x x x x x x Câu 3: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị của hàm số 3 3 2 y x . 2) Cho đường thẳng 1 y x ( ) d và đường thẳng 2 1 y m x m ( ') d với m là tham số, 2 m . Tìm m ( ) d cắt đường thẳng ( ') d tại một điểm có tung độ bằng 2020 . Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao , , AH BE CK cắt nhau tại M . 1) Chứng minh bốn điểm , , , A E M K cùng thuộc một đường tròn, gọi tâm của đường tròn này là O . 2) Gọi F là trung điểm của BC . Chứng minh: . AKAB AE AC và EF là tiếp tuyến của ; 2 AM O 3) Gọi diện tích các tam giác ABC và HEK lần lượt là ABC S và HEK S : Biết rằng 4 ABC HEK S S , chứng minh: 2 2 2 3 4 B cos A cos cos C . Câu 5: (0,5 điểm) Cho các số thực , , x y z thỏa mãn 1, 1, 1 x y z và 2 2 2 2 3 30. x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x y z . ---HẾT---