Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN - Lớp: 10 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút (không k th i gian phát đ ) ( ) SBD: Họ tên học sinh: ....................................... Câu 1: ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau : a) 2 2 2 2 0 2 5 2 x x x x x b) 2 2 1 4 4 5 x x x Câu 2: ( 2 điểm ) Cho 3 sin 5 2 x x . Tính cos , tan , sin 2 , sin 4 x x x x Câu 3: ( 1,5 điểm ) Chứng minh rằng : a) 2 2 cos 2 1 cot sin 2 2 2 cos x x x x b) 2 2 sin cos 1 sin . cos 1 cot 1 tan x x x x x x Câu 4: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) C : 2 2 6 4 12 0 x y x y . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ( ) d (2; 4) A và tâm I của đường tròn ( ) C . Câu 5: ( 2,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với 4;5 , 2; 1 , 3; 3 A B C . a) Viết phương trình tham số đường cao AH của ABC b) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB c) Tính diện tích ABC ------------------Hết--------------- ( Gồm 02 trang ) Câu 1 : ( 3 điểm ) a) 2 2 2 2 0 2 5 2 x x x x x 2 2 2 1 2 0 2 ; 2 0 ; 2 5 2 0 1 2 2 x x x x x x x x x x (0,5) Bảng xét dấu: xếp nghiệm 0,25 ; xét dấu 0,25 Vậy nghiệm là : 2 0,5 1 1 2 x x b) 2 2 1 4 4 5 x x x 2 2 2 1 4 4 5 (0,5) 2 1 4 4 5 x x x x x x 2 2 4 2 6 0 4 6 4 0 x x x x 2 0, 25 1 2 3 0, 25 2 1 x x x x 2 (0, 5) 1 x x Câu 2 : ( 2 điểm ) 2 2 16 4 cos 1 sin cos 0, 25 2 25 5 2 x x x x sin 3 tan 0, 25 2 cos 4 x x x 24 sin 2 2sin .cos 0, 25 2 25 x x x 2 sin sin .cos cos .sin 0, 25 2 4 4 4 10 x x x Câu 3 : ( 1,5 điểm ) 2 2 2 2(cos sin ) ) (0, 25) 2 sin cos 2 sin x x a VT x x x 2 cos sin cos sin (0, 25) 2 sin cos sin x x x x x x x cos sin cot 1 (0, 25) sin x x x VP x