Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Quang Khải – TP HCM

Mô tả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN - Lớp: 11 TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( ) SBD: Họ tên học sinh: ....................................... Câu 1: ( 3 điểm ) Tính giới hạn hàm số : a) 2 2 3 2 15 lim 9 x x x x b) 2 3 2 1 3 lim 1 x x x x c) 2 1 1 lim 3 2 x x x Câu 2: ( 3 điểm ) Tính đạo hàm các hàm số sau : a) 4 2 1 2 3 4 y x x x b) 2 1 2 x y x c) sin cos cos sin x x y x x d) 2 1 y x x Câu 3: ( 1 điểm ) Cho hàm số 4 3 ) ( x x x f y có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M có tung độ bằng 2 . Câu 4: ( 3 điểm ) Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O và cạnh bằng 2 a . Biết SA ABCD và 2 2 SA a . a) Chứng minh SCD SAD b) Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng ABCD c) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SO và SD . Chứng minh rằng : SD AHK ------------------Hết------------------ ( Có 02 trang ) Câu 1: ( 3 điểm ) Tính giới hạn hàm số : a) 2 2 3 2 15 lim 9 x x x x 3 3 5 lim (0, 25 2) 3 3 x x x x x 3 5 lim (0, 25) 3 x x x 4 (0, 25) 3 b) 2 3 2 1 3 lim 1 x x x x 2 2 3 3 1 3 2 . 1 lim 1 1 x x x x x x x 2 3 1 3 2 . 1 lim 1 1 x x x x 2 c) 2 1 1 lim 3 2 x x x 2 1 1 3 2 lim 3 4 x x x x 1 lim 1 3 2 x x x 8 Câu 2: ( 3 điểm ) Tính đạo hàm các hàm số sau : a) 4 2 1 2 3 4 y x x x 3 ' 4 1 y x x (0,5) b) 2 1 2 x y x 2 2 2 1 '. 2 2 '. 1 ' (0, 25) 2 x x x x y x 2 2 2 1 . 2 1 (0, 25) 2 x x x x 2 2 4 3 (0, 25) 2 x x x c) sin cos cos sin x x y x x 2 sin cos '. cos sin cos sin '. sin cos ' (0, 25) cos sin x x x x x x x x y x x 2 cos sin . cos sin sin cos . sin cos (0, 25) cos sin x x x x x x x x x x 2 2 2 2sin 2 cos (0, 25) cos sin x x x x 2 2 (0, 25) cos sin x x 2 (0, 25) 1 sin 2 x d) 2 1 y x x 2 2 ' '. 1 1 '. (0, 25) y x x x x 2 2 2 . 1 (0, 25) 2 1 x x x x 2 2 2 1 (0, 25) 1 x x Câu 3: ( 1 điểm ) Cho hàm số 4 3 ) ( x x x f y có đồ thị ( C ) . Gọi 0 ; 2 M x là tiếp điểm. Vì 0 11 M C x (0,25)