Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán trường Nguyễn Văn Trỗi – Hà Tĩnh lần 1

Mô tả

S GIÁO D C VÀ O HÀ T NH TR NG THPT NGUY N V N TR I T TOÁN THI TH L N I - K THI THPT QUÔC GIA N M H C 2015 – 2016 - MÔN TOÁN Th i gian 180 phút Câu 1. a) (1 i m) Khả o sá t s bi n thiên và vẽ đồ thị ) ( C c a hà m s 2 1 = x x y . b) (1 i m) Vi t ph ng trình ti p tuy n c a ) ( C t i i m có hoành 3 = x . Câu 2. (1 i m) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s 3 2 2 + = x x y trên o n [ ] 0; 4 . Câu 3. a) (0,5 i m) Gi i ph ng trình: 0 sin 2 2 sin = x x . b) (0,5 i m) Gi i ph ng trình: x x x 4 2 4 2 = . Câu 4, a) (0,5 i m) Trong d p ra quân ch m sóc di tích nh L (Tân L c – L c Hà – Hà T nh ) i thanh niên tình nguy n c a oàn tr ng THPT Nguy n V n Tr i g m 14 oàn viên trong oàn viên nam 8 oàn viên n trong oàn viên nam là y viên Ban ch p hành. C n ch n ng u nhiên m t nhóm 3 oàn viên làm nhi m v th p h ng.Tính xác su t sao cho trong 3 oàn viên c ch n có nam, n và y viên ban ch p hành. b) (0,5 i m) Tính giá tr bi u th c: 15 log 12 log 5 log 2 2 1 2 = A . Câu 5. a) (0,5 i m) Tìm s h ng ch a 6 x c a a th c ( ) ( ) 4 6 3 25 1 x P x x x = + + . b) (0,5 i m) Ch ng minh: 0 2 sin 2 cot tan = + x x x v i . , 2 Z k k x Câu 6. (1 i m) Gi i ph ng trình: 2 2 2 16 96 208 9 log 2 3 4 6 3 5 9 12 16 45 81 x x x x x x x x + + + + = + + + + + + . Câu 7. (1 i m) Cho hình chóp ABCD S . có ABCD là hình ch nh t , a AB a SA = = , , a AC 2 = , SA vuông góc v i m t ph ng ( ) ABCD . G i G là tr ng tâm tam giác SAC .Tính theo a th tích kh i chóp ABCD S . và kho ng cách t i m A n m t ph ng ) ( BGC . Câu 8. (1 i m) Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác nh n ABC n i ti p ng tròn tâm I , i m ( ) 2; 1 M là trung i m c a BC , hình chi u vuông góc c a B lên AI là 9 8 ; 5 5 D .Bi t r ng AC có ph ng trình 5 0 x y + = , tìm t a các nh c a tam giác ABC . Câu 9. (1 i m) Cho các s th c d ng z y x , , th a mãn 3 2 2 2 = + + z y x .Tim giá tr l n nh t c a bi u th c ( ) 3 3 3 2 3 9 x y z P x y z xyz xy yz zx + + = + + + + + . H t H và tên : ......................................................................................... S báo danh : ............................... Cán b coi thi không ph i gi i thích gì thêmTR NG THPT NGUY N V N TR I – HÀ T NH THI TH L N I - K THI THPT QUÔC GIA N M H C 2015 – 2016 - MÔN TOÁN Câu N i dung i m TX : D = { } \ 2 R S bi n thiên + Gi i h n – ti m c n: x lim y 1 = suy ra ng 1 y = là ti m c n ngang. x 2 lim y + = +∞ , x 2 lim y = −∞ suy ra ng 2 x = là ti m c n ng. +) Chi u bi n thiên: Ta có: ( ) 2 1 y ' x 2 = , ' y không xác nh t i 2 x = ' 0 y < 2 x nên hàm s ngh ch bi n trên các kho ng xác nh. +) B ng bi n thiên +) Hàm s không có c c tr : 0,25 0,25 0,25 Câu 1 a (1 i m) th : th hàm s i qua các i m 1 (0; ), (1;0), (3; 2) 2 0,25 Câu 1b (1 i m) T i i m có hoành 3 x = ta có tung t ng ng là 2 y = ( ) ( ) 2 3 1 y ' y ' 1 x 2 = = − Pttt c n vi t là ( ) y 2 1 x 3 y x 5 = − = − + 0,25 0,25 0,5 Ta có 2 x 1 y ' , y ' 0 x 1 x 2x 3 = = = + ( ) ( ) ( ) 0 3, 1 2, 4 11 y y y = = = 0,5 0,25 Câu 2 (1 i m) V y 11 Maxy = t i 4 x = và min 2 y = t i 1 x = 0,25 Câu 3a (0.5 i m) ( ) sin 2 2sin 0 2sin .cos 2sin 0 2sin cos 1 0 x x x x x x x = = = 0,25 +∞ 2 +∞ 1 1