Lý thuyết, các dạng toán và bài tập cung và góc lượng giác, công thức lượng giác

Mô tả

Chương 6 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I. Tóm tắt lí thuyết 1. Khái niệm cung và góc lượng giác là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại gọi là chiều âm. Quy ước: chiều dương là chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ. A + Trên đường tròn định hướng, cho hai điểm A và B . Một điểm M di chuyển trên đường tròn luôn theo một chiều (dương hoặc âm) từ A B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . 4 ! Với hai điểm A , B A , điểm cuối B . Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là y AB . 4 ! Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì Kí hiệu AB chỉ một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định. Kí hiệu y AB chỉ một cung lượng giác điểm đầu A , điểm cuối B . Trên đường tròn định hướng, cho cung lượng giác y CD . Một điểm M chuyển C D tạo nên cung lượng giác y CD nói trên. Khi đó, tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC OD . Ta nói ta OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OC , tia cuối là OD . Kí hiệu: ( OC , OD ) . D O C M 395396 CHƯƠNG 6. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong mặt phẳn tọa độ Oxy , vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R = 1 . A ( 1; 0 ) , A ( 1; 0 ) , B ( 0; 1 ) , B ( 0; 1 ) . Ta lấy A làm điểm gốc của đường tròn đó. A ) . x y O A B B A 2. Số đo của cung và góc lượng giác Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung co số đo 1 rad . Liên hệ giữa độ và rad: 1 = 180 rad và 1 rad = 180 . 4 ! Khi viết số đo của một góc (hay cung) theo đơn vị rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số 2 2 rad . Bảng chuyển đổi thông dụng: 30 45 60 90 120 135 150 180 Rađian 6 4 3 2 2 3 3 4 5 6 Số đo của một cung lượng giác y AM ( A 6 = M ) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu số đo của cung là y AM là sđ y AM . Ghi nhớ: sđ y AM = + k 2 , k Z . sđ y AM = a + k 360 , k Z Số đo của góc lượng giác ( OA , OC ) là số đo của cung lượng giác y AC tương ứng. Số đo của một cung lượng giác Số đo của một cung lượng giác y AM ( A 6 = M ) là một số thực, âm hay dương. Kí hiệu số đo của cung là y AM là sđ y AM . Ghi nhớ sđ y AM = + k 2 , k Z . sđ y AM = a + k 360 , k Z Số đo của một góc lượng giác Số đo của góc lượng giác ( OA , OC ) là số đo của cung lượng giác y AC tương ứng. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác