Tài liệu chủ đề phương trình lượng giác có chứa tham số

Mô tả

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ THAM SỐ Trong chủ đề này có một số bài toán bắt buộc phải sử dụng đến kiến thức đạo hàm (cuối chương trình toán 11, và khảo sát hàm số của lớp 12 để giải quyết). Phương pháp giải toán này tác giả xin trình bày chi tiết thông qua hệ thống ví dụ cụ thể. Ví dụ 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc tập E 3; 2; 1;0;1;2 để phương trình 2 m sin x cos x 4 cos2 x m 5 có nghiệm? a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. Lời giải: Phương trình tương đương với m sin 2 x 2 cos 2 x m 3 Phương trình có nghiệm m 2 2 2 m 3 6 m 5 0 m 2 5 6 Mà m E m 3; 2; 1 Chọn B. Ví dụ 2. Cho phương trình m sin 2 x 2 sin x cos x 3m cos2 x 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm. 4 a) m 0; . 3 4 b) m \ 0; . 3 4 c) m 0; . 3 4 d) m 0; . 3 Lời giải: Phương trình m. 1 cos 2 x 1 cos 2 x sin 2 x 3m. 1 sin 2 x m cos 2 x 1 2 m 2 2 4 Phương trình có nghiệm 1 m 2 1 4 m 4 m 2 3m 2 4 m 0 0 m . 3 Chọn C.