Tài liệu chủ đề phương trình lượng giác thường gặp

Mô tả

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Loại 1: Phương trình thuần nhất với sin kx và cos kx Dạng phương trình: a sin kx b cos kx c . Cách giải: Chia hai vế phương trình cho a a b 2 2 b sin kx 2 a b 2 2 a 2 b 2 , ta được cos kx 2 a b Do 1 nên đặt 2 2 2 2 a b a b a a 2 b2 c a b2 2 . b cos Khi đó phương trình trở thành cos sin x sin cos x a 2 b2 c a b 2 2 sin . sin x c a b2 2 . Đây là phương trình sơ cấp đã biết cách giải. Điều kiện có nghiệm: c a b 2 2 1 a 2 b2 c2 2) Loại 2: Phương trình đẳng cấp bậc hai với sin x và cos x Dạng phương trình: a.sin 2 x b.sin x cos x c.cos 2 x 0 Cách giải: Thực hiện 2 bước sau - Bước 1: Kiểm tra cos x 0 có là nghiệm của phương trình hay không. - Bước 2: Khi cos x 0 , chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta thu được phương trình a tan 2 x b tan x c 0 . Đây là phương trình bậc hai đối với tan x mà ta đã biết cách giải. Chú ý: - Với phươ